已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,求S的最大值与最小值.
题型:解答题难度:一般来源:期末题
已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,求S的最大值与最小值. |
答案
解:∵x+y﹣z=2,S=2x+y﹣z, ∴S=x+2, ∵3x+2y+z=5,x+y﹣z=2, ∴y= ≥0或z= ∵x,y,z为三个非负有理数, ∴ ≥0①,≥0②, 解不等式①得,x≤ , 解不等式②得,x≤1, ∴x≤1, 又x,y,z为三个非负有理数, ∴0≤x≤1, ∴S的最大值3,最小值2. |
举一反三
一个多项式减去(﹣3+x﹣2x2)得到x2﹣1,这个多项式是( ). |
化简求值a2b﹣[2a2b﹣3abc﹣(4a2b﹣5abc)],其中a=﹣2,b=﹣1,c=. |
(1)化简求值3x2-[7x2-(x2-3x)-2x],其中x=-2 (2)先化简后求值。其中, |
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