已知三角形的第一边长为a+2b,第二边比第一边少2(3b﹣3),第三边比第二边多3(5﹣a)(1)用含a、b的代数式表示三角形的周长c;(2)当a=3,b=1时
题型:解答题难度:一般来源:期中题
已知三角形的第一边长为a+2b,第二边比第一边少2(3b﹣3),第三边比第二边多3(5﹣a) (1)用含a、b的代数式表示三角形的周长c; (2)当a=3,b=1时,求三角形周长c的值; (3)当a=5,且三角形的周长c为33时,求各边长. |
答案
解:(1)根据题意,得第二边的边长:a+2b﹣2(3b﹣3)=a+2b﹣6b+6=a﹣4b+6, 第三边的边长:a﹣4b+6+3(5﹣a)=a﹣4b+6+15﹣3a=﹣2a﹣4b+21, ∵第一边长为a+2b, ∴c=a+2b+a﹣4b+6+2a﹣4b+21=4a﹣6b+27.即c=﹣6b+27. (2)把a=3,b=1代入c=4a﹣6b+27,得 c=4×3﹣6×1+27 =12﹣6+27 =33 ∴三角形周长c=33. (3)把a=5,c=33代入c=4a﹣6b+27,得 33=4×5﹣6b+27,即b=(20+27﹣33)÷6 =14÷6 =÷. |
举一反三
化简: (1)x﹣2y+(2x﹣y); (2)(3a2﹣b2)﹣3(a2﹣2b2). |
先化简再求值:3(4mn﹣m2)﹣4mn﹣2(3mn﹣m2),其中. |
已知多项式A、B,计算A+B.某同学做此题时误将A+B看成了A﹣B,求得其结果为A﹣B=3m2﹣2m﹣5,若B=2m2﹣3m﹣2,请你帮助他求得正确答案. |
下列各式计算正确的是 |
[ ] |
A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 |
如果一个多项式减去3x得5x2﹣3x﹣5,则多项式为 |
[ ] |
A.5x2+5 B.5x2﹣5 C.5x2﹣6x﹣5 D.﹣5x2﹣6x+5 |
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