一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新的两位数. ①试计算新的两位数与原数的和与差; ②回答:这个和能被11整除
题型:解答题难度:一般来源:福建省期中题
一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新的两位数. ①试计算新的两位数与原数的和与差; ②回答:这个和能被11整除吗?差呢? |
答案
解:(1)(10b+a)+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b);(10b+a)﹣(10a+b)=10b+a﹣10a﹣b=9b﹣9a=9(b﹣a); 即新的两位数与原数的和为11(a+b),差为9(b﹣a); (2)这个和能被11整除,差不能被11整除. ∵和为和为11(a+b) ∴11(a+b)÷11=a+b所以这个和能被11整除; 差为9(b﹣a)9(b﹣a)÷11= ,b﹣a<11 ∴差不能被11整除. |
举一反三
先化简,再求值:(1)3x2+4x﹣x2﹣4x﹣1,其中x=﹣3. (2) ,其中 ,y=2。 |
已知A=4x2﹣4xy+y2,B=x2+xy﹣5y2 (1)观察上述两个多项式,写出它们的三条共同特征: ①_________; ②_________; ③_________. (2)化简:A﹣3B. |
计算或化简: (1)(﹣9)﹣(﹣7)+(﹣6)﹣(+4)﹣(﹣5); (2) ×(﹣36); (3) ; (4) ; (5)2x2+1﹣3x+7﹣3x2+5x; (6)2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣(3x2﹣x)]}. |
如果 时,那么 的值是 |
[ ] |
A.4 B.-4 C.-2 D.2 |
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