已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1,B=y3+2xy2+x2y﹣2x3+2,C=x3﹣4x2y+3xy2﹣7y3+1。求证A+B+C的值与x、y无关。
题型:解答题难度:一般来源:期中题
已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1,B=y3+2xy2+x2y﹣2x3+2,C=x3﹣4x2y+3xy2﹣7y3+1。求证A+B+C的值与x、y无关。 |
答案
解:A+B+C=(x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1)+(y3+2xy2+x2y﹣2x3+2)+(x3﹣4x2y+3xy2﹣7y3+1) =(1+1﹣2)x3+(3+1﹣4)x2y+(﹣5+2+3)xy2+(6+1﹣7)y3﹣1+2+1 =2 故A+B+C的值与x,y无关 |
举一反三
计算:(1)﹣12+15﹣|﹣7﹣8| (2)(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5) (3) (4)1÷(﹣3)×(﹣) (5) (6) (7)(x2+2xy+y2)﹣(x2﹣xy+y2) (8)9a2﹣[7a2﹣2a﹣2(a2﹣3a)]﹣3 |
化简:①5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1; ②3(﹣ab+2a)﹣(3a﹣ab). |
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