设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x﹣y?请说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:河北省同步题
设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x﹣y?请说明理由. |
答案
解:依题意可知:x=1000a+b,y=100b+a, ∴x﹣y=(1000a+b)﹣(100b+a) |=999a﹣99b=9(111a﹣11b), ∴a、b都是整数, ∴9能整除9(111a﹣11b). 即9能整除x﹣y. |
举一反三
先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101× _________ =_________. (1)补全例题解题过程; (2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b). |
计算:2a2b+a2b的值 |
[ ] |
A.3 B.a2b C.3a4b2 D.3a2b |
下列计算正确的是 |
[ ] |
A.2x2y﹣2xy2=0 B.3x+2y=5xy C. D.a+3(b﹣c)=a+3b﹣c |
ab减去a2﹣ab+b2等于 |
[ ] |
A.a2+2ab+b2 B.﹣a2﹣2ab+b2 C.﹣a2+2ab﹣b2 D.﹣a2+2ab+b2 |
当x=2时,多项式﹣(9x3﹣4x2+5)﹣(﹣3﹣8x3+3x2)的值为 |
[ ] |
A.﹣4 B.4 C.﹣6 D.6 |
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