在计算代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=0.5，y=-1时，甲同学把x=0.5错抄成x=-

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

在计算代数式（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=0.5，y=-1时，甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，但他计算的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。

答案

解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
                  =（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）+（-y³-y³） 
              =-2y³
∵化简后的结果中不含x
∴甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，计算结果仍是正确的
当y=-1时，原式=2
即计算的结果为2。