(1)计算:(2007-3)0×(12)-1-2sin45°;(2)先化简,再求值:2a2-1+1a+1,其中a=3.

(1)计算:(2007-3)0×(12)-1-2sin45°;(2)先化简,再求值:2a2-1+1a+1,其中a=3.

题型:解答题难度:一般来源:贵港
(1)计算:(2007-


3
0×(
1
2
-1-


2
sin45°;
(2)先化简,再求值:
2
a2-1
+
1
a+1
,其中a=3.
答案
(1)原式=1×2-


2
×


2
2
(3分)
=2-1                     (4分)
=1;(5分)

(2)
2
a2-1
+
1
a+1

=
2
(a+1)(a-1)
+
a-1
(a+1)(a-1)
(3分)
=
a+1
(a+1)(a-1)
(4分)
=
1
a-1
.                           (5分)
当a=3时,
原式=
1
a-1
=
1
3-1
=
1
2
.               (6分)
(不化简,直接代入不得分)
举一反三
先化简,再求值:
x
x2-1
÷(1+
1
x-1
)
,其中x=2cos30°-(


3
0
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(1)计算:cos60°+


12
-(
1
2
)-1×(2008-


2
)0

(2)先化简再求值:
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
-
1
x-1
,其中x=sin45°.
(3)a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实根.求证:这个三角形是直角三角形.
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计算:(
1


2
)-3
+|3-π|+(cos60°+1)0
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(1)计算:(


2
-


3
)0+|-3|-2-1
-2sin30°
(2)解方程:
x
x-2
-1=
1
x2-4
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(1)计算


12
-2tan30o+(π-2009)o

(2)解方程
x-3
x-2
+
1
2-x
=2
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