(1)计算:cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0(2)先化简再求值:xx-1÷x2-xx2-1-1x-1,其中x=sin45°.(3)a、b、c
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(1)计算:cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0(2)先化简再求值:xx-1÷x2-xx2-1-1x-1,其中x=sin45°.(3)a、b、c
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)计算:
cos60°+
12
-(
1
2
)
-1
×(2008-
2
)
0
(2)先化简再求值:
x
x-1
÷
x
2
-x
x
2
-1
-
1
x-1
,其中x=sin45°.
(3)a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x
2
-1)-2ax+c(x
2
+1)=0有两个相等的实根.求证:这个三角形是直角三角形.
答案
(1)原式=
1
2
+2
3
-2×1,
=2
3
-
3
2
;
(2)原式=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x(x-1)
-
1
x-1
,
=
(x+1)-1
x-1
,
=
x
x-1
;
∵x=sin45°=
2
2
,
∴原式=
2
2
2
2
-1
,
=
2
2
-2
,
=
2
(
2
+2)
(
2
-2)(
2
+2)
,
=-1-
2
;
(3)证明:由原方程,得
(b+c)x
2
-2ax-b+c=0,
∵关于x的方程b(x
2
-1)-2ax+c(x
2
+1)=0有两个相等的实根,
∴△=4a
2
-4(b+c)(-b+c)=0,
即a
2
-c
2
+b
2
=0,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
∴这个三角形是直角三角形.
举一反三
计算:
(
1
2
)
-3
+|3-π|+(cos60°+1)
0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:
(
2
-
3
)
0
+|-3|-
2
-1
-2sin30°
(2)解方程:
x
x-2
-1=
1
x
2
-4
.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)计算
12
-2tan3
0
o
+(π-2009
)
o
(2)解方程
x-3
x-2
+
1
2-x
=2
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:
(-
1
2
)
0
+(
1
3
)
-1
×
2
3
-|tan45°-
3
|
;
(2)化简:
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
-1
,并指出x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:2
0
-|1-
2
|+2sin45°.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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