在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b)2=4b2;(1)如图②可以解释恒等式a2
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在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b)2=4b2;(1)如图②可以解释恒等式a2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b)
2
=4b
2
;
(1)如图②可以解释恒等式a
2
+2ab+b
2
=______.
(2)如图③是由4个长为a,宽为b的长方形纸片围成的正方形,①利用面积关系写出一个代数恒等式:______.
②若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号).
答案
(1)(a+b)
2
,
(2)①(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab或(a+b)
2
-(a-b)
2
=4ab或(a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab;
(2)②由①得:(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab,
依题意得a-b=3,ab=1,(a+b)
2
=3
2
+4×1=13,
∵a、b都是正数,
∴a+b>0
∴a+b=
13
.
举一反三
若
4
x
2
+pxy+
1
16
y
2
是完全平方式,则p=( )
A.1
B.±2
C.±1
D.±4
题型:单选题
难度:一般
|
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化简:(2x+3y)
2
-(2x+y)(2x-y)
题型:解答题
难度:一般
|
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计算(a-b)(a-b)其结果为( )
A.a
2
-b
2
B.a
2
+b
2
C.a
2
-2ab+b
2
D.a
2
-2ab-b
2
题型:单选题
难度:一般
|
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若是x
2
-kxy+4y
2
是一个完全平方式,则k值为( )
A.±4
B.4
C.8
D.±8
题型:解答题
难度:一般
|
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如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式______.
题型:填空题
难度:一般
|
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