下列等式中成立的是（　　）A．（x-y）3=（-x-y）3B．（a-b）4=-（b-a）4C．（m-n）2=m2-n2D．（x+y）（x-y）=（-x-y）（-

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列等式中成立的是（　　）

A．（x-y）³=（-x-y）³	B．（a-b）⁴=-（b-a）⁴
C．（m-n）²=m²-n²	D．（x+y）（x-y）=（-x-y）（-x+y）

答案

A、（x-y）³=-（-x+y）³，本选项错误；
B、（a-b）⁴=（b-a）⁴，本选项错误；
C、（m-n）²=m²-2mn+n²，本选项错误；
D、（x+y）（x-y）=（-x-y）（-x+y），本选项正确．
故选D．

举一反三

下列运算正确的是（　　）

A．3a-a=3

B．a³÷a³=a

C．a²•a³=a⁵

D．（a+b）²=a²+b²

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操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
（2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

方法1：______；
方法2：______；
（3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5ab+2b²，并标出此矩形的长和宽．

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已知a+10=b+12=c+15，则a²+b²+c²-ab-bc-ac=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（x-1）²-（x-1）（x+1）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求（1）a²+b²的值；（2）ab的值．

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下列等式中成立的是（ ）A．（x-y）3=（-x-y）3B．（a-b）4=-（b-a）4C．（m-n）2=m2-n2D．（x+y）（x-y）=（-x-y）（-