已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求(1)a2+b2的值;(2)ab的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求(1)a2+b2的值;(2)ab的值. |
答案
(1)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=17①,(a-b)2=a2-2ab+b2=13②, ∴①+②得:2(a2+b2)=30,即a2+b2=15; (2)①-②得:4ab=4,即ab=1. |
举一反三
若ty2-my+24是一e完全平方式,则m的值( ) |
已知x+y=7,xy=8,下列各式计算结果正确的是( )A.(x+y)2=49 | B.x2+y2=65 | C.(x-y)2=81 | D.()2=64 |
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如图,四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛,其余的部分为空地留作道路. (1)画出花坛的示意图,并写出图中各部分面积的表达式; (2)用等式表示大,小正方形及空地的面积关系,(a-b)2=______.
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若x-y=2,x2+y2=4,则x2004+y2004的值是______. |
已知:x+y=6,xy=7,求(3x+y)2+(x+3y)2的值. |
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