已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）²+（x+3y）²的值．

答案

原式=9x²+6xy+y²+x²+6xy+9y²
=10x²+12xy+10y²
=10（x²+y²）+12xy
=10（x+y）²-8xy，
当x+y=6，xy=7，原式=10×6²-8×7=304．

举一反三

下列计算正确的是（　　）

A．（a+2b）²=a²+4b²

B．（5x-2y²）²=25x²-10xy²+4y⁴

C．（4m²n²-1）²=16m⁴n⁴-8m²n²-1

D．(

x2+6y)2=

x4+4x2y+36y2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知2x+2y=-5，求2x²+4xy+2y²-7的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

999²的结果为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若（4x+1）⁰=1成立，则x应满足______．若a²+ma+36是一个完全平方式，则m=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案