如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37
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如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37
题型:不详
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如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
求:(1)水平向右的电场的电场强度;
(2)若将电场强度减小为原来的
1
2
,小物块的加速度是多大.
答案
(1)建立如图所示坐标系,对物体进行受力分析,根据平衡列方程:
在x轴方向:F
合
x=Fcosθ-mgsinθ=0
在y轴方向:F
合y
=F
N
-mgcosθ-Fsinθ=0
联列代入θ=37°得:F=
3
4
mg
在电场中电场力F=qE可得电场强度E=
F
q
=
3mg
4q
.
(2)建立如图所示坐标系对物体受力分析有:
物体在x轴方向所受的合外力为:F
合x
=Fcosθ-mgsinθ=ma
由此得物体产生的加速度为:
a=
Fcosθ-mgsinθ
m
又因为电场强度变为原来的
1
2
,所以此时物体受到的电场力F=qE′=
q
1
2
E=q×
1
2
×
3mg
4q
=
3
8
mg
则物体产生的加速度
a=
3
8
mg×
4
5
-
3
5
mg
m
=-0.3g
(负号表示方向沿x轴负方向)
所以物体产生的加速度的大小为0.3g.
答:(1)水平向右的电场的电场强度E=
3mg
4q
;
(2)若将电场强度减小为原来的
1
2
,小物块的加速度是0.3g.
举一反三
如图,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,求:
(1)棒ab受到的摩擦力;
(2)棒对导轨的压力.
题型:不详
难度:
|
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位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc,ab长L
1
=1.0m,bd长L
2
=0.5m,线框的质量m=0.2kg,电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行,两边界间距离为H,H>L
2
,磁场的磁感应强度B=1.0T,方向与线框平面垂直.如图所示,令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP′的距离为h=0.7m处自由下落,已知在线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.试求:
(1)线框在ab边到达PP′之前的最大速度
(2)从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,磁场作用于
线框的安培力做的总功(取g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12V,内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属导轨是光滑的,取g=10m/s
2
,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)金属棒所受到的安培力;
(2)通过金属棒的电流;
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.
题型:不详
难度:
|
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近几年,我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力,此阻力可表示为:f=aρAv
2
,其中a为一系数,A为沙尘颗粒截面积,ρ为空气密度.计算结果取两位有效数字.
(1)若沙粒的密度ρ
s
=2.8×10
3
㎏/m
3
,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10
-4
m,地球表面处空气密度ρ
0
=1.25㎏/m
3
,a=0.45,试估算在地面附近沙尘扬起的v值.
(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ
0
(1-Ch),其中ρ
0
为h=0处的空气密度,C为一常数,C=1.2×10
-4
/m
-1
,试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度.(不考虑重力加速度随高度的变化,g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
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A.斜面体受地面的支持力为Mg
B.斜面体受地面的支持力为(m+M)g
C.斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ
D.斜面体收地面的摩擦力为
1
2
mgsin2θ
题型:不详
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