已知x+y=7，xy=8，下列各式计算结果正确的是（　　）A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（xy）2=64

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知x+y=7，xy=8，下列各式计算结果正确的是（　　）

A．（x+y）²=49

B．x²+y²=65

C．（x-y）²=81

D．（

）²=64

答案

A、将x+y=7两边平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=49，本选项正确；
B、将xy=8代入得：x²+y²=33，本选项错误；
C、（x-y）²=（x+y）²-4xy=49-32=17，本选项选项错误；
D、若（

）²=64，则有x=±8y，将x=8y代入已知等式得：9y=7，y²=1，矛盾；将x=-8y代入已知等式得：-7y=7，y²=-1，无解，本选项错误；
故选A

举一反三

如图，四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地（其中a＞b）示意图，现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛，其余的部分为空地留作道路．
（1）画出花坛的示意图，并写出图中各部分面积的表达式；
（2）用等式表示大，小正方形及空地的面积关系，（a-b）²=______．

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若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是______．

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已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）²+（x+3y）²的值．

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下列计算正确的是（　　）

A．（a+2b）²=a²+4b²

B．（5x-2y²）²=25x²-10xy²+4y⁴

C．（4m²n²-1）²=16m⁴n⁴-8m²n²-1

D．(

x2+6y)2=

x4+4x2y+36y2

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已知2x+2y=-5，求2x²+4xy+2y²-7的值．

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已知x+y=7，xy=8，下列各式计算结果正确的是（ ）A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（xy）2=64