已知：x+y=3，xy=1，试求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x+y=3，xy=1，试求：
（1）x2+y2的值；
（2）（x-y）2的值． |
答案
（1）x2+y2
=（x+y）2-2xy
=9-2
=7；
（2）（x-y）2
=（x+y）2-4xy
=9-4
=5． |
举一反三
| 已知x+y=4，xy=3，求（1）（x-y）2的值； （2）2x2+2y2的值． |
已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x-y）2． |
| 已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值． |
小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？ |
| 已知a-b=3，ab=4，则a2+b2=______，a+b=______． |
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