若数列{xn}满足xn-xn-1=d(n∈N*,n≥2,其中d为常数),x1+x2+…+x20=80,则x5+x16=______.
题型:不详难度:来源:
若数列{xn}满足xn-xn-1=d(n∈N*,n≥2,其中d为常数),x1+x2+…+x20=80,则x5+x16=______. |
答案
根据题意可知数列{xn}为等差数列, 则x1+x2+…+x20==10(a1+a20)=10(x5+x16)=80, 所以x5+x16=8. 故答案为:8 |
举一反三
等差数列{an}中首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题: ①数列{()an}为等比数列; ②若a10=3,S7=-7,则S13=13; ③Sn=nan-d; ④若d>0,则Sn一定有最大值. 其中正确命题的序号是 ______. |
已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是______. |
已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3,a5成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an+1-λan}的前n项和为Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求实数λ的值. |
已知F1、F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ) |
lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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