下列说法正确的是______．①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a²+b²，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(

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)x是指数函数（小前提），所以y=(

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)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．

答案

①中：当“x=1”时“|x|=1”成立，
但当“|x|=1”时，“x=1”不一定成立，
故“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件，
故①正确．
②中：“∃b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函数”的否定为：
“∀b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函数”，
故②正确．
③中：命题“若x＞a²+b²，则x＞2ab”的逆命题为：
“若x＞2ab，则x＞a²+b²”为假命题
故③错误．
④中：演绎推理“因为指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），
而y=(

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2

)x是指数函数（小前提），
所以y=(

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)x是增函数（结论）”中，
指数函数y=a^x（a＞1）是增函数，而指数函数y=a^x（0＜a＜1）是减函数．
故此推理的结论错误的原因是大前提错误．
故答案为：①②④