lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：普陀区一模难度：来源：
lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
lgx，lgy，lgz成等差数列，∴2lgy=lgx•lgz，即y2=zx，∴充分性成立，
因为y2=zx，但是x，z可能同时为负数，所以必要性不成立，
故选A． |
举一反三
已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若bn=anlogan，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值． |
数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞． |
设数列{an}的通项公式为an=an+b（n∈N*，a＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b10；
（2）若a=2，b=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；
（3）是否存在a和b，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由． |
| （文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-，），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（ ）有f（ak）=0． |
设数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+bn=0，（t∈R，n∈N*）．
（1）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；
（2）当数列{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak和ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m． |
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