已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为(  )A.7B.5C.3D.1

已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为(  )A.7B.5C.3D.1

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为(  )
A.7B.5C.3D.1
答案
∵(m+n)2=11,mn=2,
∴m2+n2+2mn=11,
∴m2+n2=11-2mn=11-4=7,
∴(m-n)2=m2+n2-2mn=7-4=3.
故选C.
举一反三
已知:x+y=3,xy=1,试求:
(1)x2+y2的值;
(2)(x-y)2的值.
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已知x+y=4,xy=3,求(1)(x-y)2的值; (2)2x2+2y2的值.
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已知:x+y=6,xy=4,求下列各式的值
(1)x2+y2
(2)(x-y)2
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已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=23,求a2+b2+ab的值.
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小明和小强平时是爱思考的学生,他们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3
小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)”
小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”

亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
(1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)吗?
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