已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2的值． |
答案
∵xy=4，x2+y2=10，
∴x2+y2+2xy=（x+y）2=10+8=18，x2+y2-2xy=（x-y）2=10-8=2，
∴（x-y）2•（x+y）2=[（x+y）（x-y）]2=18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x2-2y2=2（x+y）（x-y），
∴2x2-2y2=2×6=12或2×（-6）=-12． |
举一反三
下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）| A．（3a-5b）（-5b-3a） | B．（-3a-5b）（5a+5b） | | C．（-3a-5b）（5b+3a） | D．（3a-5b）（3a+5b） |
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| 已知x2-3x+1=0，求（1）x+；（2）x5+． |
| 若m+n=8，mn=14，则m2+n2=______． |
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