已知a2-3a+1=0，则a+1a=______，a2+1a2=______．

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已知a2-3a+1=0，则a+1a=______，a2+1a2=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知a2-3a+1=0，则a+
1
a
=______，a2+
1
a2
=______．
答案
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴a+
1
a
=
a 2+1
a
=
3a
a
=3，
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=7a2，
∵a2+
1
a2
=
a 4+1
a 2
=
7a 2
a 2
=7
故答案为3，7．
举一反三
若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2-6的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a2-3a+1=0，则a4+
1
a4
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知（x+y）2=13，（x-y）2=9，求x+y与xy的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若
.
x+2
2-x
x-2
x+2
.
=10，则x=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x2+y2=4，xy=2，则（x-y）2=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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