已知（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，试说明x-2y+z=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，试说明x-2y+z=0．

答案

（z-x）²-4（x-y）（y-z），
=z²-2xz+x²-4（xy-xz-y²+yz），
=z²+2xz+x²-4xy+4y²-4yz，
=（z+x）²-4y（z+x）+4y²，
=（z-2y+x）²，
=0，
则x-2y+z=0．