如果x+1x=2，则x2x4+x2+1=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果x+

1

x

=2，则

x2

x4+x2+1

=______．

答案

∵（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

=4，
∴x²+

1

x2

=2，
∴

x2

x4+x2+1

=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

3

．
故本题答案为：

1

3

．