顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是( )①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③
题型:不详难度:来源:
顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是( ) ①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形. |
答案
由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得①是平行四边形; 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得②④是矩形; 根据四条边形等的四边形为菱形得③是菱形. 故选D. |
举一反三
连接任意三角形各边的中点所得三角形与原来三角形的面积比为( ) |
已知△ABC,取三边中点,连接三个中点构成第一个中点三角形,再取第一个中点三角形三边中点,连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推,当得到第n个中点三角形时,所有这些三角形都相似,此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是______,面积的比是______. |
如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来四边形的对角线( ) |
如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点,=,=,那么=______. |
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