连接任意三角形各边的中点所得三角形与原来三角形的面积比为（ ）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16
题型：不详难度：来源：
| 连接任意三角形各边的中点所得三角形与原来三角形的面积比为（ ） |
答案
三角形的中位线所围成的三角形与原来三角形相似，
∵中位线：第三边=1：2，∴三条中位线所围成的三角形的面积：原来三角形的面积=1：4．
故选C． |
举一反三
| 已知△ABC，取三边中点，连接三个中点构成第一个中点三角形，再取第一个中点三角形三边中点，连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推，当得到第n个中点三角形时，所有这些三角形都相似，此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是______，面积的比是______． |
| 如果顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线（ ） |
| 如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么=______． |
| DE是△ABC的中位线，则△ADE∽△______，相似比为______． |
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