成等差数列的三个数x、y、z，其和为-3，且x+y，y+z，z+x 成等比数列，求此三数．
题型：不详难度：来源：
| 成等差数列的三个数x、y、z，其和为-3，且x+y，y+z，z+x 成等比数列，求此三数． |
答案
三个数x、y、z成等差数列可设x=a-d，y=a，z=a+d
∴a-d+a+a+d=-3即3a=-3即a=-1
∵x+y，y+z，z+x 成等比数列
∴（a+a+d）2=（a-d+a）（a+d+a-d）
∴（2a+d）2=2a（2a-d）
解得d=0或d=6
∴这三个数是-1，-1，-1或-7，-1，5 |
举一反三
| 设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=（ ） |
| 已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于（ ） |
| 在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=______． |
| 若数列{an}为等差数列，且a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值等于______． |
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