若数列{an}为等差数列，且a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值等于______．

题型：宝山区二模难度：来源：

若数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值等于______．

答案

∵数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，
∴5a₈=120，
∴a₈=24，
∴2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24，
故答案为：24．

举一反三

已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为s_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于______．

题型：泸州二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₁₃为一定值，则下列一定为定值的是（　　）

A．S₁₅

B．S₁₆

C．S₁₇

D．S₁₈

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinB

•

=18，求c边的长．

题型：不详难度：| 查看答案