已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 ______．
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| 已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是 ______． |
答案
∵S7是数列{Sn}中的唯一最大项 所以a7大于0，而a8小于0，
a1+6d＞0，a1+7d＜0，
即 a1-12＞0，a1-14＜0
得到a1的范围 12＜a1＜14．
故答案：（12，14）． |
举一反三
| 已知首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ） |
| 等差数列{an}的前n项和为sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于______． |
| 在等差数列{an}中，若a4+a13为一定值，则下列一定为定值的是（ ） |
已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），•=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinB•=18，求c边的长． |
| 互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，求这三个数排成的等差数列． |
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