(1)由于 •=sinA•cosB+sinB•cosA=sin(A+B),…(2分) 对于△ABC,A+B=π-C,0<C<π,∴sin(A+B)=sinC,∴•=sinC.…(3分) 又∵•=sin2C,∴sin2C=sinC,cosC=,C=.…(6分) (2)由sinA,sinC,sinB成等差数列,得2sinC=sinA+sinB, 由正弦定理得2c=a+b.…(8分)∵•=18,即abcosC=18,ab=36.…(10分) 由余弦弦定理c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab,…(11分) ∴c2=4c2-3×36,c2=36,∴c=6.…(12分) |