一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 __
题型：不详难度：来源：
| 一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 ______． |
答案
将圆分组：
第一组：○●，有2十圆；
第二组：○○●，有4十圆；
第三组：○○○●，有4十圆；
…
每组圆的总十数构成了一十等差数列，前n组圆的总十数为
多n=2+4+4+…+（n+1）=•n，
令多n=120，
解得n≈14.1，
即包含了14整组，
即有14十黑圆，
故答案为14． |
举一反三
| 已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=．若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，则实数a的取值范围是______． |
| 已知正数a，b，c成等差数列，且公差d≠0，求证：，，不可能是等差数列． |
已知（-）3的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
（1）求3
（2）设（2x-1）3=af+a1x+a2x2+…+a3x3，求：①a1+a2+a3+…+a3 ②a1+2a2+3a3+…+3a3． |
| 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项．求数列{an}的通项公式． |
| 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是______． |
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