已知实数a,12,b成等差数列,且ab>0,则1-ab的取值范围为______.

已知实数a,12,b成等差数列,且ab>0,则1-ab的取值范围为______.

题型:不详难度:来源:
已知实数a,
1
2
,b
成等差数列,且ab>0,则1-ab的取值范围为______.
答案
a,
1
2
,b
成等差数列
∴1=a+b
∵ab>0
∴a>0,b>0
ab≤(
a+b
2
)
2
=
1
4

1>1-ab≥
3
4

当且仅当a=b时取等号.
故答案为:[
3
4
,1)
举一反三
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ______.
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已知{an}是首项为a,公差为1的等差数列,bn=
1+an
an
.若对任意的n∈N*,都有bn≤b8成立,则实数a的取值范围是______.
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已知正数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:
1
a
1
b
1
c
不可能是等差数列.
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已知(


x
-
1
2x
3的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,
(1)求3
(2)设(2x-1)3=af+a1x+a2x2+…+a3x3,求:①a1+a2+a3+…+a3 ②a1+2a2+3a3+…+3a3
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已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.求数列{an}的通项公式.
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