已知x+1x=4，求x-1x的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+

1

x

=4，求x-

1

x

的值．

答案

∵x+

1

x

=4，
∴(x+

1

x

)2=x2+

1

x2

+2=16，
∴x²+

1

x2

=14，
∵（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=12，
∴x-

1

x

=±2

3

．