已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知（x+y）²=1，（x-y）²=49，求：①x²+y²，②xy．

答案

①∵（x+y）²=1，（x-y）²=49，
∴得（x+y）²-（x-y）²=1-49，
即4xy=-48，
故得xy=-12，
②∵（x+y）²=1，
∴即x²+y²+2xy=1，
由上问xy=-12，
进一步可得x²+y²=25，
故得x²+y²=25．