阅读下列计算过程:9×9+19=92+2×9+1=(9+1)2=10299×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104计算:999×9
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阅读下列计算过程:9×9+19=92+2×9+1=(9+1)2=10299×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104计算:999×9
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
阅读下列计算过程:
9×9+19=9
2
+2×9+1=(9+1)
2
=10
2
99×99+199=99
2
+2×99+1=(99+1)
2
=100
2
=10
4
计算:999×999+1999=______=______=______=______
9999×9999+19999=______=______=______=______
猜想:
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少?
答案
根据上述等式得:999×999+1999=999
2
+2×999+1=(999+1)
2
=1000
2
=10
6
;
9999×9999+19999=9999
2
+2×9999+1=(9999+1)
2
=10000
2
=10
8
;
则猜想:
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
=10
2n
.
故答案为:999
2
+2×999+1;(999+1)
2
;1000
2
;10
6
;9999
2
+2×9999+1;(9999+1)
2
;10000
2
;10
8
.
举一反三
观察下面各式规律:
1
2
+(1×2)
2
+2
2
=(1×2+1)
2
2
2
+(2×3)
2
+3
2
=(2×3+1)
2
3
2
+(3×4)
2
+4
2
=(3×4+1)
2
…
(1)请写出第2004行式子.______
(2)请写出第n行式子.______.
题型:解答题
难度:一般
|
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若x
2
+mx+9是关于x的完全平方式,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若x
2
+6x+m
2
是一个完全平方式,则m的值为( )
A.3
B.9
C.±3
D.±9
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设a,b为正数,则有如下结论:①
a+b=2,则
ab
≤1
;②
a+b=5,则
ab
≤
5
2
;③
a+b=6,则
ab
≤3
;
根据以上所提供的规律猜想:
(1)若
a+b=20,则
ab
≤
______;
(2)对任何正数x,y总有
xy
≤
______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
302
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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