如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
题型:解答题难度:一般来源:江苏期中题
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法① _________ .方法② _________ ; (3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值. |
答案
解:(1)m-n; (2)(m+n)2-4mn或(m-n)2 (3)(m+n)2-4mn=(m-n)2 (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab ∵a+b=6,ab=4 ∴(a-b)2 =36-16 =20. |
举一反三
如右图:由大正方形面积的两种算法,可得下列等式成立的是 |
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[ ] |
A.a2+ab+b2=(a+b)2 B.a2+b2=(a+b)2+2ab C.a2+2ab+b2=(a+b)2 D.a2+2ab=(a+b)2+b2 |
若x2+(2m﹣5)xy+9y2是一个完全平方式。则m=( )。 |
已知,则 ( ) |
若是完全平方式,则P的值是 |
[ ] |
A.3 B.-3 C.±3 D.9 |
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