已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx-sinx的值．（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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已知tanx=2，
（1）求

cosx+sinx

cosx-sinx

的值．
（2）求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

答案

（1）

cosx+sinx

cosx-sinx

1+tanx

1-tanx

1+2

1-2

=-3
（2）2sin2x-sinxcosx+cos2x=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

2tan2x-tanx+1

tan 2x+1

举一反三

已知α，β∈[-

，

]，tanα，tanβ是关于方程x²+2011x+2012=0的两根，则α+β=（　　）

A．

B．-

3π

C．

或-

3π

D．-

或

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设

，sinα)，

=(cosα，

)，且

∥

，则锐角α为（　　）

A．30°

B．60°

C．75°

D．45°

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sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　　）

A．

B．

C．

D．1

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已知函数f(x)=tan(3x+

)
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(

)=2，求cos(α-

)的值．

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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

（1）求sinA的值；
（2）设AC=2

，求△ABC的面积．

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