在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=13(1)求sinA的值;(2)设AC=23,求△ABC的面积.

在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=13(1)求sinA的值;(2)设AC=23,求△ABC的面积.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3

(1)求sinA的值;
(2)设AC=2


3
,求△ABC的面积.
答案
(1)因为sin(C-A)=1,所以C=
π
2
+A
,又A+B+C=π,所以B=
π
2
-2A

sinB=
1
3
,所以sin(
π
2
-2A
)=cos2A=
1
3
=1-2sin2A,
sin2A=
1
3
,∴sinA=


3
3

(2)因为sinA=


3
3
,sinB=
1
3
,所以sinC=sin(A+B)=


3
3
×
2


2
3
+
1
3
×


6
3
=


6
3

又AC=2


3
,所以BC=
ACsinA
sinB
=
2


3
×


3
3
1
3
=6,
所以S△ABC=
1
2
×6×2


3
×


6
3
=6


2
举一反三
已知tanα=2,tanβ=-
1
3
,其中0<α<
π
2
π
2
<β<π

(1)求tan(α-β);
(2)求α+β的值.
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函数y=


3
sinx+cosx
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案


3
sinx+cosx=2a-3
中,a的取值范围是______.
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sin15°=______.
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化简:


1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得(  )
A.sin3+cos3B.cos3-sin3C.sin3-cos3D.±(cos3-sin3)
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