已知tanα=2,tanβ=-13,其中0<α<π2,π2<β<π.(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.
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已知tanα=2,tanβ=-13,其中0<α<π2,π2<β<π.(1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知tanα=2,
tanβ=-
1
3
,其中
0<α<
π
2
,
π
2
<β<π
.
(1)求tan(α-β);
(2)求α+β的值.
答案
(1)∵tanα=2,
tanβ=-
1
3
,
∴
tan(α-β)=
tanα-tanβ
1+tanα•tanβ
=
2+
1
3
1-
2
3
=7
.….(5分)
(2)∵
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1
,….(7分)
又∵
0<α<
π
2
,
π
2
<β<π
,
∴
π
2
<α+β<
3π
2
,在
π
2
与
3π
2
之间,只有
5π
4
的正切值等于1,
∴
α+β=
5π
4
.….(10分)
举一反三
函数
y=
3
sinx+cosx
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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在
3
sinx+cosx=2a-3
中,a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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sin15°=______.
题型:不详
难度:
|
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化简:
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得( )
A.sin3+cos3
B.cos3-sin3
C.sin3-cos3
D.±(cos3-sin3)
题型:不详
难度:
|
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证明:
sin2x(cot
x
2
-tan
x
2
)=4co
s
2
x
.
题型:不详
难度:
|
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