证明：sin2x(cotx2-tanx2)=4cos2x．

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证明：sin2x(cotx2-tanx2)=4cos2x．

题型：不详难度：来源：
证明：sin2x(cot
x
2
-tan
x
2
)=4cos2x．
答案
证明：左边=2sinxcosx(
cos
x
2
sin
x
2
-
sin
x
2
cos
x
2
)
=2sinxcosx•
cos2
x
2
-sin2
x
2
sin
x
2
cos
x
2

=4sinxcosx•
cosx
sinx

=4cos2x=右边
原式得证
举一反三
cosαsin（β-α）+cos（β-α）sinα等于（　　）
A．1B．cosβC．sinβD．cosαsinβ
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tan10°tan20°+


3
(tan10°+tan20•)的值是（　　）
A．


3
B．1C．


3
3
D．


6
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在△ABC中，A=120°，b=1，S△ABC=


3
，求：
（Ⅰ）a，c；
（Ⅱ）sin（B+
π
6
）的值．
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△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
3
5
c，则tan（A-B）的最大值是______．
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已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ）．
（1）当α=
5π
6
，β=-
π
2
时，求


a
•


b
的值．
（2）已知


a
•


b
=
1
3
，cosα=
1
7
，0＜β＜α＜
π
2
，求sinβ的值．
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