设a=(32，sinα)，b=(cosα，13)，且a∥b，则锐角α为（　　）A．30°B．60°C．75°D．45°

题型：不详难度：来源：

设

a

=(

3

2

，sinα)，

b

=(cosα，

1

3

)，且

a

∥

b

，则锐角α为（　　）

A．30°

B．60°

C．75°

D．45°

答案

因为

a

=(

3

2

，sinα)，

b

=(cosα，

1

3

)，

a

∥

b

，
所以sinαcosα-

3

2

×

1

3

=0，即sin2α=1，所求角α为锐角，
所以2α=90°，
α=45°．
故选D．