用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算_______
题型：单选题难度：一般来源：不详
用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（ ）| A．（0，0.5），f（0.25） | B．（0，1），f（0.25） | | C．（0.5，1），f（0.75） | D．（0，0.5），f（0.125） |
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答案
由题意可知：对函数f（x）=x3+3x-1，
∵f（0）＜0，f（0.5）＞0，且函数在区间（0，0.5）上连续，
可得其中一个零点x0∈（0.0.5），使得f（x0）=0，
根据二分法的思想可知在第二次计算时应计算f（0.25），
所以答案为：（0，0.5），f（0.25）．
故选A． |
举一反三
在用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的唯一零点x0的过程中，取区间（a，b）上的中点c=，若f（c）=0，则函数f（x）在区间（a，b）上的唯一零点x0（ ）| A．在区间（a，c）内 | B．在区间（c，b）内 | | C．在区间（a，c）或（c，d）内 | D．等于 |
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若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到小数点后面一位）是______．
| f （1）=-2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=-0.984 | | f （1.375）=-0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=-0.054 | | 已知二次函数f（x）=x2-x-6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f（1）=-6＜0，f（4）=6＞0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点，用二分法求解时，取（1，4）的中点a，则f（a）=______． | | 求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）． | 设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（1，2）或（2，3） | D．不能确定 |
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