古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1225
C.1024
D.1378
答案
B
解析
试题分析:三角形数构成数列
,则通项
,正方形数构成数列
,则通项
,将4个选项依次带入两通项公式可知只有1225符合两数列
点评:求数列前几项猜测数列通项要首先把握前几项的特点,找到项数n与该项的联系或通过相邻两项的联系找到递推公式,进而得到通项公式
举一反三
已知S
n
是等差数列{a
n
}(nÎN*)的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,有下列四个命题,假命题的是( )
A.公差d<0
B.在所有S
n
<0中,S
13
最大
C.满足S
n
>0的n的个数有11个
D.a
6
>a
7
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已知等差数列
的公差和首项都不等于0,且
成等比数列,则
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设正项数列
都是等差数列,且公差相等,(1)求
的通项公式;(2)若
的前三项,记数列
数列
的前n项和为
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已知数列
A.28
B.33
C.
D.
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已知三个正整数
,1,
按某种顺序排列成等差数列.
(1)求
的值;
(2)若等差数列
的首项、公差都为
,等比数列
的首项、公比也都为
,前
项和分别
为
,且
,求满足条件的正整数
的最大值.
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