设正项数列都是等差数列,且公差相等,(1)求的通项公式;(2)若的前三项,记数列数列的前n项和为
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设正项数列都是等差数列,且公差相等,(1)求的通项公式;(2)若的前三项,记数列数列的前n项和为
题型:不详
难度:
来源:
设正项数列
都是等差数列,且公差相等,(1)求
的通项公式;(2)若
的前三项,记数列
数列
的前n项和为
答案
(1),
;
(2)由
,
……
。
解析
试题分析:设
的公差为
,则
,即
,
由
是等差数列得到:
(或=
2分,)
则
且
,所以
, 4分,
所以:
……5分,
6分
(2)由
,得到:等比数列
的公比
,
所以:
, 8分
所以
10分
……
12分
点评:中档题,本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识,本解答从确定通项公式入手,明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和,在利用“放缩法”证明不等式,是常用方法。
举一反三
已知数列
A.28
B.33
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知三个正整数
,1,
按某种顺序排列成等差数列.
(1)求
的值;
(2)若等差数列
的首项、公差都为
,等比数列
的首项、公比也都为
,前
项和分别
为
,且
,求满足条件的正整数
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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首项为正数的递增等差数列
,其前
项和为
,则点
所在的抛物线可能为
题型:不详
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|
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已知数列
的前
项和为
,点
在直线
上.数列
满足
,且
,前9项和为153.
(1)求数列
、
{的通项公式;
(2)设
,数列
的前
和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,问是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设非常数数列{
a
n
}满足
a
n
+2
=
,
n
∈N*,其中常数
α
,
β
均为非零实数,且
α
+
β
≠0.
(1)证明:数列{
a
n
}为等差数列的充要条件是
α
+2
β
=0;
(2)已知
α
=1,
β
=
,
a
1
=1,
a
2
=
,求证:数列{|
a
n
+
1
-
a
n
-
1
|} (
n
∈N*,
n
≥2)与数列{
n
+
} (
n
∈N*)中没有相同数值的项.
题型:不详
难度:
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