如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1．请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：（1）三角形的顶点在网格点上；（2）三角形是

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如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1．请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：
（1）三角形的顶点在网格点上；
（2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；
（3）三角形的面积为6．

魔方格

答案

．

举一反三

作图题：
（1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

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（2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

魔方格

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如图是一块四边形的薄钢板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
（1）能否先沿一条对角线将钢板切割成两块，再焊接成一块与原钢板面积相同的三角形钢板？若能，请说明切割、焊接的方法，用虚线画出示意图，并说明焊接的钢板是什么三角形；若不能，请说明理由；
（2）若BC=1m，CD=3m，求这块钢板的面积．魔方格

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（1）请在图①的正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°；
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

魔方格

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“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来（尺规作图，勿写作法，留下痕迹）；如果不能，请说明理由．魔方格

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A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．魔方格

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