“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个

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“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来（尺规作图，勿写作法，留下痕迹）；如果不能，请说明理由．魔方格

答案

如图所示，OE、OF
魔方格

把直角∠AOB三等分．

举一反三

A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．魔方格

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用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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下列作图语句正确的是（　　）

A．过点P作线段AB的中垂线

B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC

C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b

D．过点P作直线AB的垂线

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下列属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画么AOB的平分线OP

B．利用两块三角板画15°的角

C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a

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利用尺规作图，在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（　　）

A．已知两个锐角

B．已知一直角边和一个锐角

C．已知两条直角边

D．已知一个锐角和斜边

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