在等差数列中，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
题型：不详难度：来源：
中，
.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.答案
（Ⅱ）
解析
得
所以公差
所以
（Ⅱ）由
得
，
，所以
由题意可得
所以
，即
.【考点定位】本题考查了等差数列的性质运用这一基础知识，并通过对解不等式确定整数解形成的新数列进行研究，涉及数列的分组求和、等比数列的求和公式等，难度中等，但运算量较大.
举一反三
中，
，则的前5项和
| A．7 | B．15 | C．20 | D．25 |
的前
项和
满足
，其中
（Ⅰ）求证：
首项为1的等比数列；（Ⅱ）若
，求证：
，并给指出等号成立的充要条件。
满足：所有的奇数项
构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项
构成以2为首项，3为公差的等差数列，则
（ ）| A．200 | B．201 | C．400 | D．402 |
的前
项和
，则
中，
，设
（1）证明数列
是等差数列，并求其通项公式；（2）求所有正整数
的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．最新试题
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