已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．

题型：解答题难度：一般来源：辽宁省月考题

已知x²﹣7x+1=0，求x²+x^﹣2的值．

答案

解：因为x²﹣7x+1=0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x﹣7+x^﹣1=0，
即x+x^﹣1=7，
所以（x+x^﹣1）²=x²+2x．x^﹣1+（x^﹣1）²=49，
x²+2+x^﹣2=49，
所以x²+x^﹣2=47．