已知a+b+c=0，a2+b2+c2=32，求ab+ac+bc的值．

题型：解答题难度：一般来源：辽宁省月考题

已知a+b+c=0，a²+b²+c²=32，求ab+ac+bc的值．

答案

解：a+b+c=0
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，
移项得，a²+b²+c²=﹣2ab﹣2ac﹣2bc=﹣2（ab+ac+bc）
∵a²+b²+c²=32，
则有，ab+ac+bc=﹣16．

举一反三

已知x²﹣5x+1=0，则

=（）。

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已知a+

=3，那么代数式（a+

）²

+9的值是（）

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① _________ ．方法② _________ ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

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如右图：由大正方形面积的两种算法，可得下列等式成立的是

[ ]
A．a²+ab+b²=（a+b）²B．a²+b²=（a+b）²+2ab
C．a²+2ab+b²=（a+b）²D．a²+2ab=（a+b）2+b²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a﹣b=3，ab=1，则a²+b²=（）。

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