已知函数是上的奇函数,且当时,函数 若>,则实数的取值范围是A.B.C.(1,2)D.
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已知函数是上的奇函数,且当时,函数 若>,则实数的取值范围是A.B.C.(1,2)D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是
上的奇函数,且当
时
,函数
若
>
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.(1,2)
D.
答案
D
解析
试题分析:∵奇函数g(x)满足当x<0时,g(x)=-ln(1-x),
∴当x>0时,g(-x)=-ln(1+x)=-g(x),
得当x>0时,g(x)=-g(-x)=ln(1+x)
∴f(x)的表达式为
,
∵
在(-∞,0)上是增函数,y=ln(1+x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(x)在其定义域上是增函数,
由此可得:
>
等价于
,解之得-2<x<1,
故选D。
点评:中档题,涉及抽象函数不等式问题,一般的要通过研究函数的单调性,转化成具体不等式求解。本题定义
人为地增大了难度,易于出错。
举一反三
(本小题共12分)
已知函数
的图象过点
,且在
内单调递减,在
上单调递增。
(1)求
的解析式;
(2)若对于任意的
,不等式
恒成立,试问这样的
是否存在.若存在,请求出
的范围,若不存在,说明理由;
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
函数
的零点,若
,则
的值为( )
A.恒为负值
B.等于
C.恒为正值
D.不大于
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
对任意
,都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.2
B.3
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
单调递增,则关于
x
的不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.随
a
的值而变化
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分13分)设函数
满足:
都有
,且
时,
取极小值
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当
取最小值时相应的
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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