已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增,则关于x的不等式的解集为 ( )A.B.C.D.随a的值而变化
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已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增,则关于x的不等式的解集为 ( )A.B.C.D.随a的值而变化
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
单调递增,则关于
x
的不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.随
a
的值而变化
答案
C
解析
试题分析:∵函数
是定义在
上的偶函数,∴1-a=2a,∴a=
,故函数
的定义的定义域为
,又当
时,
单调递增,∴
,解得
或
,所以不等式
的解集为
,故选C
点评:此类问题往往利用偶函数的性质
避免了讨论,要注意灵活运用
举一反三
(本题满分13分)设函数
满足:
都有
,且
时,
取极小值
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当
取最小值时相应的
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)判断函数
在定义域上的单调性;
(2)利用题(1)的结论,,求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围?
题型:解答题
难度:简单
|
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若
,不等式
的解集为
,关于
的不等式
的解集记为
,已知
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数
在区间[-2,2]上的值域是
___________
_
题型:填空题
难度:简单
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(12分)已知
,若
满足
,
(1)求实数
的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
题型:解答题
难度:简单
|
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